Найти корни тригонометрического уравнения √3⋅cosx−sinx=1

  • а) −π/6+2πk;π/6+2πn,k,n∈Z
  • б) −π/2+2πk;π/6+2πn,k,n∈Z
  • в) π/2+πk,k∈Z
  • г) π/3+πk;π/6+2πn,k,n∈Z

Для того, чтобы найти корни, нужно разделить обе части уравнения на 2. Вот решение для данной задачи по алгебре:

  1. (√3/2)⋅cosx−(1/2)sinx=1/2
  2. cos(П/6)cosx-sin(П/6)sinx=1/2
  3. cos(x+П/6)=1/2
  4. x+П/6=+-П/3+2Пk
  5. x=П/6+2Пn
  6. x=-П/2+2Пk

Ответ: б) −π/2+2πk;π/6+2πn,k,n∈Z

Добавить комментарий


Защитный код
Обновить